Servidor de hospedagem é um computador conectado a internet, configurado para armazenar dados e arquivos e permitir acesso aos mesmos via internet. Para você ter um site será necessário ter um servidor ao qual os arquivos do seu site estejam disponibilizados.

Geralmente este tipo de serviço são oferecidos por empresas com grandes Data Centers, que são especialmente desenvolvidos para efetuar este tipo de tarefa. 

Os Data Centers (centro de dados) são armazenados em locais com várias conexões de internet, temperatura ambiente controlada, pessoas especializadas, geradores de energia e sistemas anti-incêndio, onde possam conter vários computadores/servidores funcionando simultaneamente em mesmo ambiente.

Um mesmo servidor pode hospedar vários de sites. Contudo, quanto maior o número de sites hospedados, aumentam as chances do servidor apresentar lentidão. Por exemplo se um site recebe uma grande quantidade de visitas e esta hospedado no mesmo servidor de outros sites de menor quantidade de visitas, o site que recebe muita visita tende a consumir muita memória e deixar os outros sites lentos.

Observando os diversos fatores, o melhor a ser feito é você contratar uma empresa de hospedagem profissional de sites.